题目内容

一个所受重力可以忽略的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它又垂直进入另一相邻的磁感应强度为2B的匀强磁场，则（　　）
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率不变，轨道半径减小
C．粒子的速率减半，轨道半径减为原来的
1
4
D．粒子的速率不变，周期减半
洛伦兹力只改变带电粒子的速度方向，不改变速度大小，所以粒子的速率不变．
由周期公式T=
2πm
Bq
可知，当磁感应强度变为原来的2倍，周期将减半；
由半径公式R=
mv
Bq
可知，当磁感应强度变为原来的2倍，轨道半径将减半．故BD正确，A、C错误．
故选：BD．
练习册系列答案
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如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是（　　）
A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
1
3
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
3
C．A、B两粒子的
q
m
之比是
3
D．A、B两粒子的
q
m
之比是
2+
3
3
一圆柱形磁铁竖直放置，如图所示，在它的下方有一带正电小球置于光滑绝缘水平面上，小球在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．小球所受的合力可能不指向圆心
B．小球所受的洛仑兹力指向圆心
C．俯视观察，小球的运动方向一定是顺时针
D．俯视观察，小球的运动方向一定是逆时针
如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则（　　）
A．右边界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出
B．右边界：y＞4cm和y＜-4cm有粒子射出
C．左边界：y＞8cm有粒子射出
D．左边界：0＜y＜8cm有粒子射出
如图所示，一个不计重力的带负电的粒子以速度v由坐标原点射入磁感应强度为B的匀强磁场中，速度方向与x轴、y轴均成45°，已知该粒子电量为-q，质量为m，则该粒子通过x轴和y轴时的坐标分别是（　　）
A．x=
2
mv
qB
，y=-
2
mv
qB
B．x=-
2
mv
qB
，y=
2
mv
qB
C．x=2
mv
qB
，y=0		D．x=0，y=2
mv
qB
a、b、c三束粒子沿纸面向上射人垂直于纸面向内的匀强磁场中，偏转轨迹如图所示，关于粒子带电性质，下列判断正确的是（　　）
A．a带负电荷B．a带正电荷C．b带正电荷D．c带正电荷
如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
mv0
qd
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
（1）电场强度大小E；
（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
（3）粒子从P点运动到O点的总时间．
如图，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场中，电场方向跟OC平行
（OC⊥AD），最后打在D点，且OD=2 OC．不计重力，求：
（1）粒子自A运动到D点所需时间；
（2）粒子抵达D点时的动能．
如图所示，xOy平面内半径为R的圆O'与y轴相切于原点O．在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力）从O点沿x轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经T0时间从P点射出．
（1）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
T0
2
时间恰从圆形区域的边界射出．求电场强度的大小和粒子离开电场时速度的大小；
（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的2倍，求粒子在磁场中运动的时间．

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