Question

【题目】人类梦想能找到其它适宜人类生存的星球，科学家发现在太阳系外某个恒星质量是太阳的2倍、有多颗行星绕该恒星运动，其中一颗行星表面温度在0℃到40℃之间，其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同。设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是

A. 该行星表面重力加速度大小与地球表面相同

B. 该行星卫星的最小周期是在地球上的2倍

C. 在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍

D. 该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据题中“行星…质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，公转周期与地球相同”、“行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，并绕其中心天体做匀速圆周运动”可知，本题考察万有引力的应用，应用万有引力定律、牛顿第二定律、向心力等知识分析求解。

A：据可得，；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星表面重力加速度是地球表面的2倍。故A项错误。

B：据可得，；当卫星轨道半径等于天体半径时，卫星的周期最小；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则该行星卫星的最小周期与地球上相同。故B项错误。

C：据可得，；其质量是地球的8倍，直径是地球的2倍，则在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上的2倍。故C项正确。

D：据可得，；恒星质量是太阳的2倍，行星公转周期与地球相同，则该行星绕恒星运动的轨道半径与地球绕太阳运动的轨道半径不相等。故D项错误。