题目内容
如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字）
（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为106m/s，比荷为108c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×105米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.
（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为106m/s，比荷为108c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×105米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.
（1）如图，沿半径射入，r与R垂直，
两三角形全等
而出射速度v与轨迹半径r垂直，
所以出射速度与R同一直线
（2）
n=3、4…
（3）6.4×10-8s
(4) 9.0×10-4m2
两三角形全等
而出射速度v与轨迹半径r垂直，
所以出射速度与R同一直线
（2）
n=3、4… （3）6.4×10-8s
(4) 9.0×10-4m2
（1）如图，沿半径射入，r与R垂直，
两三角形全等
而出射速度v与轨迹半径r垂直，
所以出射速度与R同一直线。
（2）设粒子经过了n个轨迹回到了A点，所以在右图中
α=π/n r=Rtanα
n=3、4…
（3）轨迹的半径r=mv/qB=5cm
要粒子的运动时间最长，轨迹如图
β=740
时间t=74T/360=6.4×10-8s
（4）粒子的轨迹半径r= mv/qB=1.5cm
有粒子到达的区域为如图阴影部分
S=9.0×10-4m2
两三角形全等
而出射速度v与轨迹半径r垂直，
所以出射速度与R同一直线。
（2）设粒子经过了n个轨迹回到了A点，所以在右图中
α=π/n r=Rtanα
n=3、4… （3）轨迹的半径r=mv/qB=5cm
要粒子的运动时间最长，轨迹如图
β=740
时间t=74T/360=6.4×10-8s
（4）粒子的轨迹半径r= mv/qB=1.5cm
有粒子到达的区域为如图阴影部分
S=9.0×10-4m2
练习册系列答案
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的正方形。质量为
、电荷量为
的电子以大小为
的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：
方向垂直进入方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域。磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转。已知圆形磁场的半径为R，圆心为C。
之间的夹角）。若可以忽略电子在阴极K处的初速度，则：
为多大？
