题目内容


（1）粒子进入磁场的初速度v0与加速电压U的关系。
（2）能使粒子打到平板MN的加速电压U最小值是多少？
（1）（2）

（1）设粒子射出电场的速度为v，则由动能定理得：qU =mv2/2          （3分）
v=                                       （2分）
（2）要打到板MN上粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r须满足：rd（2分）
又Bqv =                             （2分）
由上述三式联解得：U               （2分）
所以能使粒子打到平板MN上的电压最小值为： （1分）
练习册系列答案
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（1）电子从板间射出的速度
（2）两板间所加电压
（3）电子在复合场区域运动到A点的曲率半径
一个质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),从图中原点O处以初速v0射入一个有界的匀强磁场中,已知v0方向为+y方向,匀强磁场的方向垂直于纸面向外(即+z方向),磁感应强度大小为B,它的边界为半径是r的圆形,O点恰在它的圆周上．粒子进入磁场后将做匀速圆周运动，已知它做圆周运动的轨道半径比圆形磁场的半径r大．

(1)改变这个圆形磁场区域的圆心的位置,可改变粒子在磁场中的偏转角度．求粒子在磁场中的最大偏转角度(用反三角函数表示)．
(2)当粒子在磁场中的偏转角度最大时,它从磁场中射出后沿直线前进一定能打到x轴上，求满足此条件的r的取值范围．
 
如图21所示,水平直线MN为两个匀强磁场的分界面,MN上方的磁感应强度B1=B,MN下方的磁感应强度B2=2B,磁场方向均垂直纸面向外.在磁场的空间还存在匀强电场,电场强度大小为E,竖直向上.一带电小球从界面上的A点沿电场方向射入上部磁场区域后恰能在竖直方向上做匀速圆周运动.在A点的右侧的界面上有一点P,与A点的距离为d.要使小球能经过P点,则小球从A点射出的速度v应满足什么条件？
如图所示，M、N是一电子在匀强磁场中做匀速圆周运动轨迹上的两点，MN的连线与磁场垂直，长度LMN=0.05m磁场的磁感应强度为B=9.1×10-4T。电子通过M点时速度的方向与MN间的夹角θ=30°，（电子的质量m=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19c）求：

⑴ 电子做匀速圆周运动的轨道半径
⑵ 电子做匀速圆周运动的速率
⑶ 电子从M点运动到N点所用的时间
如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向向里，其边界是半径为R的圆。AB为圆的一直径。在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量+q的粒子，粒子重力不计。（结果保留2位有效数字）

（1）如果有一带电粒子以垂直于磁场的速度，沿半径方向进入圆形区域的磁场中。试证明此粒子一定沿半径方向射出磁场。
（2）如果磁场的边界是弹性边界，粒子沿半径方向射入磁场，粒子的速度大小满足什么条件，可使粒子在磁场中绕行一周回到出发点,并求离子运动的时间。
（3）如果R=3cm、B=0.2T,在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为106m/s，比荷为108c/kg的粒子.试画出在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹并求此粒子的运动的时间。
(4)在（3）中，如果粒子的初速度大小均为3×105米/秒,求磁场中有粒子到达的面积.
如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；这pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第I象限，经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第I象限．求：
（1）离子在金属板M、N间的运动速度；
（2）离子的荷质比
q
m
．
(12分)(2010·苏州模拟)质谱仪可测定同位素的组成．现有一束一价的钾39和钾41离

子经电场加速后，沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中，
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速电压有较小的波动，可能偏大或偏小ΔU.为使钾39和钾41打在
照相底片上的区域不重叠，ΔU不得超过多少？(不计离子的重力)


求该镭核在衰变为氡核和x粒子时释放的能量。 (保留三位有效数字，电子电荷量
e="1.60" X 1 0一19 C，lu可近似取1.60 X 10—27 kg)   ‘

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