Question

10．质量为5.0×10³kg的汽车，额定功率为1.5×10⁴W，设汽车行驶时阻力恒定，当汽车在平直的水平公路上以10m/s的最大速度匀速行驶时．
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）若此时关闭油门，行驶100m后，汽车的动能多大？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=Fv，求出最大速度时的牵引力，从而得出阻力．
（2）关闭发动机后，根据动能定理求解汽车的动能．

解答 解：（1）当汽车以最大速度匀速行驶时，此时牵引力与阻力大小相等，即F=f
根据P=Fv_m得，f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}}{10}$=1.5×10³N
（2）关闭油门后，汽车将作匀减速运动，根据动能定理得
-fx=E_k-$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
可得 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-fx=$\frac{1}{2}×5×1{0}^{3}×1{0}^{2}$-1.5×10³×100=1×10⁵J
答：
（1）汽车受到的阻力为1.5×10³N．
（2）若此时关闭油门，行驶100m后，汽车的动能为1×10⁵J．

点评 解决本题的关键知道功率一定，当牵引力等于阻力时，汽车的速度最大．