题目内容
【题目】如图，从竖直面上大圆的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上．相同物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，下列说法中正确的是
A.到达底端的动量大小相等
B.重力的冲量都相同
C.物体动量的变化率都相同
D.物体所受支持力的冲量大小相同
【答案】B
【解析】
如图所示，对物体在斜面上受力分析，
由牛顿第二定律可求得：
根据运动学公式：
可得：
则有：
因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，即到达底端的时间相同。
A．物体到达轨道底端的速度：
因时间相同，α不同，故到达斜面底端速度大小不同，则动量大小不同，故A错误.
B．因时间相同，则重力的冲量相同，故B正确.
C．根据动量定理可知动量的变化率等于合外力，即：
则因为α不同，则动量的变化率不同，故C错误。
D．由于两次物体所受支持力不同，而时间相同，故支持力的冲量大小不同，故D错误.
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