Question

【题目】如图，光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一各表面光滑、质量为的斜面体C．一质量为的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度．求：

（1）A、B碰撞过程中产生的热量；

（2）A和B沿C能上升的最大高度；

（3）斜面体C获得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)设A滑到曲面底端时的速度为v0，A下滑过程机械能守恒有：

设A、B碰后共同速度为v，A、B碰撞过程动量守恒有：

由能量守恒：

解得：

(2)对A、B、C，由水平方向动量守恒定律有：

由能量守恒定律有：

解得：

(3)A、B一起冲上斜面体后又返回时，C获得的速度最大，A、B与C水平方向动量守恒：

A、B与C系统机械能守恒：

联立解得：

代入数据解得：