题目内容
16．
如图甲所示的是高层建筑配备的救生缓降器材．遇到突发情况时，逃生者可以将安全带系于腰部，通过钢丝绳等安全着陆，如图乙所示，某次演练中，逃生者从离地面72m高处，由静止以大小为6m/s2加速度开始下滑，随后以18m/s的速度匀速运动，紧接着以大小为5m/s2加速度减速，到达地面时速度恰好为零．不计空气阻力，求：（1）加速下滑的位移x1；
（2）加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值；
（3）到达地面的时间t．
分析 （1）对于加速下滑的过程，运用速度位移公式可求出下滑的位移x1；
（2）根据牛顿第二定律可求得拉力与重力的比值；
（3）根据速度公式求加速下滑的时间．根据速度位移公式求出减速下滑的位移，从而得到匀速运动的位移，即可由位移公式求匀速和匀减速运动的时间，从而求得总时间．
解答 解：（1）对于加速下滑的过程，由运动学公式得：vm2=2a1x1．
可得 x1=27m
（2）加速下滑时，根据牛顿第二定律得 mg-T=ma1．
解得 T=4m
所以 $\frac{T}{mg}$=$\frac{4m}{10m}$=0.4
（3）加速运动的时间 t1=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}$=$\frac{18}{6}$=3s
减速运动的时间 t3=$\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}$=$\frac{18}{5}$=3.6s，通过的位移为 x3=$\frac{{v}_{m}{t}_{3}}{2}$=$\frac{18×3.6}{2}$=32.4m
则匀速运动的位移为 x2=h-x1-x3=72-27-32.4=12.6m
匀速运动的时间 t2=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{m}}$=$\frac{12.6}{18}$=0.7s
因此到达地面的时间 t=t1+t2+t3=7.3s
答：
（1）加速下滑的位移x1是27m．
（2）加速下滑时钢丝绳对逃生者的拉力与重力的比值是0.4；
（3）到达地面的时间t是7.3s．
点评 解决本题的关键要明确逃生者的运动情况，抓住各个过程之间的联系，如速度关系、位移关系，也可以画出速度-时间图象，根据图象的意义求解．
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6．一质点做直线运动的x-t图象如图所示，以下判断正确的是（ ）
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7．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（ ）
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2．
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如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知a球，b球质量分别为ma，mb，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g．当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）| A． | a可能受到2个力的作用 | B． | b可能受到3个力的作用 | ||
| C． | ma：mb=1：tan2θ | D． | ma：mb=1：tanθ |