Question

如图所示，质量m=2.0×kg的汽车以不变的速度先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。由于轮胎太旧，如果受到超过3×N的压力时就会出现爆胎，则：

（1）汽车在行驶过程中，在哪个位置最可能出现爆胎？
（2）为了使汽车安全过桥，汽车允许的最大速度是多少？
（3）若以（2）中所求得速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？

Answer 1

（1）B点；（2）10m/s；（3）10⁵N。

（1）根据圆周运动的知识，凹处受力较大，则在B点位置最可能出现爆胎。
（2）汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：F_N-mg=mv²/r  代入数据解得v=10m/s                 
（3）汽车在经过拱形桥顶部时，对桥的压力最小        
由牛顿第二定律得：mg-F_N^’=mv²/r    解得F_N^’=10⁵N
由牛顿第三定律知最小压力为10⁵N