Question

15．如图所示，小车的质量M=2kg，静止在光滑的水平面上，小车B段水平，长L=1m，BC部分是光滑的$\frac{1}{4}$圆弧形轨道，半径R=0.4m，圆弧在C点的切线是竖直的．今有质量m=1kg的金属滑块以水平速度v=5m/s冲上小车，金属块与小车AB之间的动摩擦因数为?=0.3．请通过计算判断金属块是否能从C点飞离小车．

Answer 1

分析 滑块与小车组成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒定律可以求出滑块的速度；由能量守恒定律可以求出滑块上升的最大高度．判断金属块是否从C点飞离小车．

解答 解：小车与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，以滑块的初速度方向为正方向，滑块上升到最大高度时，滑块与车的速度相等，
由动量守恒定律得：mv=（M+m）v′，代入数据解得：v′=$\frac{5}{3}m/s$．
根据能量守恒得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（M+m）v{′}^{2}+μmgL+$mgh，
代入数据解得h=$\frac{8}{15}m$＞0.4m．
知金属块从C点飞离小车．
答：金属块从C点飞离小车．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，知道滑块上升的最大高度时，滑块和小车的速度相等，难度中等．