Question

10．如图所示，质量为m的球A以初速度v₀冲上具有$\frac{1}{4}$圆弧的槽体B，但不冲出其外．不计一切摩擦，槽体B的质量亦为m．当球A再次从槽体B的底端滑离后，试分析球A将做何种运动？

Answer 1

分析 球A在槽体B的圆弧轨道上运动时，球A和槽体B组成的系统水平不受外力，水平方向动量守恒，由于不计一切摩擦，系统的机械能也守恒，根据两大守恒定律列式，求解即可．

解答 解：设当球A再次从槽体B的底端滑离时球A和槽B的速度分别为v_A和v_B．
对于球A和槽体B组成的系统，由于水平不受外力，系统水平方向的动量守恒，不计一切摩擦，系统的机械能也守恒，取向左为正方向，根据水平方向动量守恒和机械能守恒得：
   mv₀=mv_A+mv_B；
   $\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
联立解得：v_A=0，v_B=v₀；
则当球A再次从槽体B的底端滑离后做自由落体运动．
答：当球A再次从槽体B的底端滑离后做自由落体运动．

点评 本题要注意对于球A和槽体B组成的系统总动量不守恒，但水平方向不受外力，水平方向动量守恒．在不计摩擦力，系统的机械能也守恒．