题目内容

【题目】如图所示,倾角θ=37°的斜面位于水平地面上,小球从斜面顶端A点以初速度水平向右抛出,经t1=0.6s小球恰好落到斜面底端B点处。空气阻力忽略不计,取重力加速度g = 10m/s2

(1)求小球平抛的初速度的大小;

(2)在小球水平抛出的同时,使斜面在水平面上也向右做匀速直线运动,经t2=0.3s小球落至斜面上,求斜面运动的速度大小。

【答案】(1) 4m/s (2) 2m/s

【解析】试题(1)根据小球在斜面上做平抛运动分析可知,斜面的倾角与位移有关,根据平抛运动的规律列式即可求解;(2)小球一边平抛,斜面一边向右匀速运动,根据几何关系找出两者的位移关系,即可求解斜面运动的速度。

(1)如图所示,小球自斜面顶端平抛到底端B点过程中,

在水平方向上有:

在竖直方向上有:

由题意知:

由①②③式并代入数据可得

(2)如图所示,设斜面以大小为v的速度做匀速运动

在水平方向上有:

在竖直方向上有:

由题意知:

由④~⑦式并代入数据可得

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