题目内容
【题目】某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验。A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下：a．开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b．在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复a。
回答下列问题：
（1）该实验中，M和m大小关系必需满足M_____m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
（2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_____（选填“相同”或“不同”）
（3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_____（选填“
”、“
”、或“
”）图线。
（4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_____（用题给的已知量表示）。
【答案】（1）大于； （2）相同； （3）
； （4）
【解析】
（1）[1]根据题意，确保压力传感器的示数为零，因此弹簧要从压缩状态到伸长状态，那么C的质M要大于A的质量m；
（2）[2]要刚释放C时，弹簧处于压缩状态，若使压力传感器为零，则弹簧的拉力为F=mg，因此弹簧的形变量为：
△x=△x1+△x2=
+=
；
不论C的质量如何，要使压力传感器示数为零，则A物体上升了，
则C下落的高度为，即C下落的高度总相同；
（3）[3]选取A、C及弹簧为系统，根据机械能守恒定律，则有：
，
整理可知：
；
为得到线性关系图线,因此应作出v2
的图象；
（4）[4]由上表达式可知：
；
解得：
；
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