Question

（16分）光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧。质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零。若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R=0.25m，直轨道bc的倾角θ=37^o，其长度为L=26.25m，d点与水平地面间的高度差为h=0.2m，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；
（2）滑块与直轨道bc问的动摩擦因数；

Answer 1

（1）5.4N（2）0.8

解析试题分析：（1）在圆轨道最高点a处对滑块由牛顿第二定律得：
所以；
由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小为5.4N  
（2）从a点到d点全程由动能定理得：mg(R+Rcosθ+Lsinθ?h)?μmgcosθ?L＝0?mv²

考点：动能定理及牛顿定律的应用。