如图所示.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道.半径OA水平.OB竖直.一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R.重力加速度为g.则小球从P到B的运动过程中. 合外力做功 ,摩擦力做功为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中，合外力做功___________,摩擦力做功为________.

mgR/2,-3mgR/2

解析试题分析:小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，说明在B点向心力等于重力，mg=解得v=；由动能定理可能知道合力做功W_合=ΔE_k，得W_合= mgR/2；这一个过程中有重力和摩擦力做功，所以，W_合="mg(3R-R)+" W_摩=-3mgR/2
考点：动能定理；牛顿第二定律；向心力

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如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧并保持静止，用大小等于的恒力F竖直向上拉B，当上升距离为h时B与A开始分离。下列说法正确的是

A．B与A刚分离时，弹簧为原长
B．B与A刚分离时，A与B的加速度相同
C．弹簧的劲度系数等于
D．从开始运动到B与A刚分离的过程中， B物体的动能先增大后减小

木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动．在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为1 kg的小车，木箱与小车相对静止，如右图所示．不计小车与木箱之间的摩擦．下列判断正确的是(　　)

如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为。

一物块置于光滑的水平面上，受方向相反的水平力F₁，F₂作用从静止开始运动，两力随位移x变化的规律如图，则位移x= m时物块的动能最大，最大动能为 J．

(6分)某实验小组设计了如图（a）所示实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图（b）所示。滑块和位移传感器发射部分的总质量m= kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ= （重力加速度g取10m/s²）

若两颗人造地球卫星的周期之比为T₁∶T₂＝2∶1，则它们的轨道半径之比R₁∶R₂＝＿＿＿＿，向心加速度之比a₁∶a₂＝＿＿＿＿。

如图，在竖直平面内有一个半径为R的光滑圆弧轨道，半径OA竖直、OC水平，一个质量为m的小球自C点的正上方P点由静止开始自由下落，从C点沿切线进入轨道，小球沿轨道到达最高点A时恰好对轨道没有压力。重力加速度为，不计一切摩擦和阻力。求：

（1）小球到达轨道最高点A时的速度大小；
（2）小球到达轨道最低点B时对轨道的压力大小。

（16分）光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图所示装置，其中直轨道bc粗糙，直轨道cd光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧。质量为m=0.1kg的滑块（可视为质点）在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a时的速度大小为v=4m/s，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc的相切处b时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc滑行，到达轨道cd上的d点时速度为零。若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R=0.25m，直轨道bc的倾角θ=37^o，其长度为L=26.25m，d点与水平地面间的高度差为h=0.2m，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）滑块在圆轨道最高点a时对轨道的压力大小；
（2）滑块与直轨道bc问的动摩擦因数；

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