题目内容
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意大利和美国的航天科学家曾做过一个关于“绳系卫星”的实验：从航天飞机上释放一颗小卫星，小卫星与航天飞机之间用导电缆绳相连，从而进行多种科学实验，如图所示．若已知“绳系卫星”位于航天飞机的正下方，且跟航天飞机一起在地球赤道上空，以7.5km/s的线速度从东向西绕地球做匀速圆周运动，导电缆绳AB的长度L=20km且所在处地磁场的磁感应强度大小均为5.0×10-5T．（1）判断缆绳AB哪一端电势高，且说明理由．
（2）求缆绳A、B间感应电动势的大小．
（3）取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=10m/s2，试估算“绳系卫星”距地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．
分析 （1）根据右手定则判断电势高低；
（2）根据E=BLv计算感应电动势大小；
（3）根据万有引力与重力关系以及万有引力提供向心力列方程求解．
解答 解：（1）赤道上方地磁场的方向从南到北，根据右手定则可以判断出，A点的电势高；
（2）根据E=BLv可得：E=5.0×10-5×20×103×7.5×103V=7500V；
（3）在地球表面处有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，
根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力可得：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R+h}$，
解得：h=$\frac{g{R}^{2}}{{v}^{2}}-R$，
代入数据可得：h≈9×105m．
答：（1）缆绳A端电势高．
（2）缆绳A、B间感应电动势的为7500V．
（3）“绳系卫星”距地球表面的高度约为9×105m．
点评 本题主要是考查了导体切割磁感应线产生的感应电动势大小的计算，掌握E=BLv的物理意义是解答本题的关键；
对于万有引力定律的应用，解答时一般要把握两条线：一是在星球表面，忽略星球自转的情况下，万有引力近似等于重力；二是根据万有引力提供向心力列方程进行解答．
练习册系列答案
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如图所示，法拉第做成了世界上第一台发电机模型的原理图，将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω．则下列说法正确的是（ ）| A． | 回路中有大小和方向周期性变化的电流 | |
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