Question

15．在离地面高度为175m处以v₀=10m/s的速度竖直向上抛出一个小球，（空气阻力不计）求：
（1）小球上升到最高点时距离抛出点的高度？
（2）小球抛出后经多长时间落地？
（3）小球落地时的速度大小？

Answer 1

分析 （1）上升到最高点时，由速度和位移的关系即可得出．
（2）和（3）分别由位移和时间关系以及速度和位移的关系得出．

解答 解：设向上为正方向
（1）设最高点距离抛出点的高度为h，由于上升到最高点速度为0，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，可知${0}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2gh$，即0²-10²=-2×10×h，解得：h=5m；
（2）设小球抛出后经t时间落地，由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，即$-175=10t-\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$，解得：t₁=7s，t₂=-5s（舍去）
（3）设小球落地的速度大小为v，从开始运动到落地，由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，可知${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gx$，即：v²-10²=-2×10×（-175），解得：v=60m/s
答：（1）小球上升到最高点距离抛出点的高度为5m
      （2）小球抛出后经7s落地
      （3）小球落地时的速度大小为60m/s

点评 竖直上抛运动，注意要规定好正方向，此题中小球落地时位移应代-175m，此处容易代错，考生应注意；另外选用全程法处理此类问题较简单，此答案采用的是全程法．