题目内容
15.在离地面高度为175m处以v0=10m/s的速度竖直向上抛出一个小球,(空气阻力不计)求:(1)小球上升到最高点时距离抛出点的高度?
(2)小球抛出后经多长时间落地?
(3)小球落地时的速度大小?
分析 (1)上升到最高点时,由速度和位移的关系即可得出.
(2)和(3)分别由位移和时间关系以及速度和位移的关系得出.
解答 解:设向上为正方向
(1)设最高点距离抛出点的高度为h,由于上升到最高点速度为0,由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$,可知${0}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2gh$,即02-102=-2×10×h,解得:h=5m;
(2)设小球抛出后经t时间落地,由$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$,即$-175=10t-\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$,解得:t1=7s,t2=-5s(舍去)
(3)设小球落地的速度大小为v,从开始运动到落地,由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$,可知${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gx$,即:v2-102=-2×10×(-175),解得:v=60m/s
答:(1)小球上升到最高点距离抛出点的高度为5m
(2)小球抛出后经7s落地
(3)小球落地时的速度大小为60m/s
点评 竖直上抛运动,注意要规定好正方向,此题中小球落地时位移应代-175m,此处容易代错,考生应注意;另外选用全程法处理此类问题较简单,此答案采用的是全程法.
练习册系列答案
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