Question

20．甲、乙两物体从同一点开始运动，两物体运动的x-t图线如图所示，其中甲为一条过原点的直线，乙为一条顶点在坐标原点的抛物线．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲物体做直线运动，乙物体做曲线运动
• B． t₀时刻，甲、乙物体相距最远
• C． $\frac{{t}_{0}}{2}$时刻，甲、乙物体速度相等
• D． 0～t₀这段时间，甲物体的平均速度比乙的大

Answer 1

分析 x-t图线只能表示直线运动的规律．在x-t图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度；图象的交点表示位移相等，平均速度等于位移除以时间．由此分析即可．

解答 解：A、x-t图线只能表示直线运动的规律，则知甲、乙均做直线运动，故A错误．
B、t₀时刻，两图线相交，表示甲、乙物体到达同一位置而相遇，故B错误．
C、位移-时间图象的斜率表示速度，甲的位移随时间均匀变化，斜率不变，说明速度不变，做匀速直线运动．乙图线的切线斜率不断增大，而且乙图线是抛物线，有s=kt²，则知乙车做匀加速直线运动，在t₀时刻两个位移相等，所以有 v_甲t₀=$\frac{{v}_{乙}}{2}$t₀，所以t₀时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍．由于乙做匀加速直线运动，由v=at知，t=$\frac{{t}_{0}}{2}$时刻甲、乙两车速度相等，故C正确；
D、0～t₀这段时间，甲、乙两物体的位移相等，时间相等，所以平均速度相等．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键是要理解位移-时间图象点和斜率的物理意义，知道x-t图象中抛物线表示匀变速直线运动．