Question

10．长途客运站的安检机中输送行李的水平传送带匀速转动，乘客把一袋面粉无初速度放在传送带上，在出安检机之前已经和传送带相对静止，结果在传送带上留下了一段白色的径迹，对此分析正确的是（　　）

• A． 传送带的速度越大，径迹越长
• B． 面粉质量越大，径迹越长
• C． 动摩擦因数越大，径迹越长
• D． 释放的位置距离安检机越远，径迹越长

Answer 1

分析 面粉放上传送带后相对于传送带向后滑，受到向前的摩擦力，向右做匀加速直线运动，当速度与传送带速度相等后，做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出相对位移的大小，从而进行判断．

解答 解：根据牛顿第二定律得，面粉的加速度大小a=μg，设传送带的速度为v₀，则面粉速度达到传送带速度时经历的时间t=$\frac{{v}_{0}}{μg}$，位移x₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，在这段时间内传送带的位移x₂=v₀t=$\frac{{v}_{0}^{2}}{μg}$，则相对位移，即径迹的长度△x=x₂-x₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，与面粉的质量无关，传送带运动的速度越大，径迹越越长．动摩擦因数越大，径迹越小．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键理清面粉在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解．