Question

5．如图1所示，光滑“∠”型金属支架ABC固定在水平面上，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，取垂直于水平面向下为正方向，则下列说法正确的是（　　）

• A． t₁时刻轻杆对导体棒的作用力最大
• B． t₂时刻轻杆对导体棒的作用力为零
• C． t₂到t₃时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小
• D． t₂到t₄时间内，轻杆对导体板的作用力方向不变

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△B}{△t}S$，结合B-t图象中斜率表示$\frac{△B}{△t}$，最后再利用安培力公式，结合棒的受力平衡，逐项分析即可．

解答 解：AB、t₁时刻B-t图象斜率为0，即$\frac{△B}{△t}$=0，所以感应电动势E=0，感应电流为I=0，安培力F_安=BIL=0，轻杆对导体棒的作用力为零，故A错误，B正确；
C、设回路总电阻为R，根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△B}{△t}S$，闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R}$，安培力F_安=BIL，联立得F_安=$\frac{nSL}{R}•B•\frac{△B}{△t}$，其中$\frac{nSL}{R}$中各量均为定值；
B的大小在t₂到t₃时间内，从0逐渐增大到最大值，
$\frac{△B}{△t}$的大小，即图象的斜率，从最大值逐渐减小到0，
所以在t₂到t₃时间内$B•\frac{△B}{△t}$的大小有最大值，
所以F_安的大小先从0增大到最大值，然后再减小到0，根据轻杆受力平衡，所以轻杆对导体棒的作用力先增大后减小，故C正确；
D、t₂到t₃时间内磁场垂直水平面向上，逐渐增加，根据楞次定律可知流过棒的电流从E到F；
t₃到t₄时间内磁场垂直水平面向上，逐渐减小，根据楞次定律可知流过棒的电流从F到E，
而磁场方向不变，所以根据左手定则可知棒EF所受安培力在t₂到t₃时间内向左，t₃到t₄时间内向右，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查电磁感应定律感生模型的动态分析，分析B-t图象，其斜率表示磁感应强度的变化率，要注意区分磁通量与磁通量的变化率，二者并无决定性关系，正确分析图象是解题关键．