题目内容
5．
如图为两个半径不同而内壁光滑的固定半圆轨道，质量相等的两个小球分别从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由滑下，它们通过轨道最低点时，下列说法不正确的是（ ）| A． | 向心加速度相同 | B． | 对轨道的压力相等 | ||
| C． | 机械能相等 | D． | 速度相同 |
分析 小球从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球到最低点的速度，然后由向心加速度公式求向心加速度，由牛顿第二定律求出支持力，进而来比较向心加速度大小和压力大小．
解答 解：A、小球的向心加速度an=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，与上式联立可以解得：an=2g，与半径无关，因此此时小球的向心加速度相等，故A正确；
B、在最低点，由牛顿第二定律得：FN-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，联立解得；FN=3mg，即压力为3mg，由于球的质量相等，所以对轨道的压力相同．故B正确；
C、A、B两点由静止开始自由下滑过程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，机械能守恒，两球初位置的机械能相等，所以末位置的机械能也相等，故C正确．
D、设半圆轨道的半径为r，小球到最低点的速度为v，由机械能守恒定律得：mgr=$\frac{1}{2}$mv2，所以v=$\sqrt{2gr}$由于它们的半径不同，所以线速度不等，故D错误．
本题选择不正确的，故选：D．
点评 小球下滑，机械能守恒，由机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式分别求出小球的向心加速度，可以看出它们与圆轨道的半径无关．
练习册系列答案
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2．如图所示，一只小鸟沿着较粗均匀的树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（ ）
| A． | 树枝对小鸟的作用力先减小后增大 | B． | 树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大 | ||
| C． | 树枝对小鸟的弹力先减小后增大 | D． | 树枝对小鸟的弹力保持不变 |
如图，小球从水平地面A点以v1斜抛到竖直墙壁时速度v2恰好与墙壁垂直，已知A点距墙壁的距离为L，球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h，求v1和v2．
AB为一直线电流，矩形线圈abcd的平面与AB在同一平面内，且ab∥AB，当线圈从图中的M位置向右匀速平动到与M的位置对称的M′的位置时，分析在此过程中线圈中产生的感应电流的方向．
20．
如图所示，有一个半径为R的均匀带正电Q的金属球体，在圆心O所在的水平直线上有两点a，b．其中Oa=$\frac{R}{2}$，Ob=2R，则两点a，b处的场强大小情况为（ ）
如图所示，有一个半径为R的均匀带正电Q的金属球体，在圆心O所在的水平直线上有两点a，b．其中Oa=$\frac{R}{2}$，Ob=2R，则两点a，b处的场强大小情况为（ ）| A． | Ea=0，Eb=k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$ | B． | Ea=k$\frac{4Q}{{R}^{2}}$，Eb＞k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$ | ||
| C． | Ea=0，Eb＞k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$ | D． | Ea=k$\frac{Q}{2{R}^{2}}$，Eb=k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$ |
质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=1060，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m．小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ1=$\frac{1}{3}$（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
15．
在光滑的水平面上A、B两个小球在同一直线上运动运动，已知A球的质量为1kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，则B球质量为（ ）
在光滑的水平面上A、B两个小球在同一直线上运动运动，已知A球的质量为1kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，则B球质量为（ ）| A． | 7kg | B． | 3kg | C． | $\frac{1}{3}$mv02 | D． | $\frac{1}{6}$mv02 |