Question

20．如图所示，有一个半径为R的均匀带正电Q的金属球体，在圆心O所在的水平直线上有两点a，b．其中Oa=$\frac{R}{2}$，Ob=2R，则两点a，b处的场强大小情况为（　　）

• A． E_a=0，E_b=k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$
• B． E_a=k$\frac{4Q}{{R}^{2}}$，E_b＞k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$
• C． E_a=0，E_b＞k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$
• D． E_a=k$\frac{Q}{2{R}^{2}}$，E_b=k$\frac{Q}{4{R}^{2}}$

Answer 1

分析 当求均匀带电体外的电场强度时，可把带电体看做点电荷在该点产生的电场强度；而在带电体中的场强等效为以半径为r的带电体在该点产生的场强；

解答 解：带电球在b点产生的电场等效于带电量为Q的点电荷处于O点时在b点产生的场强故${E}_{b}=k\frac{Q}{4{R}^{2}}$
点电荷在球内A点产生的场强等于以$\frac{R}{2}$半径的带电球体在a点产生的场强，$\frac{R}{2}$的球体所带电荷量为$\frac{Q}{8}$，故在a点产生的场强为${E}_{a}=\frac{k•\frac{Q}{8}}{\frac{{R}^{2}}{4}}=\frac{kQ}{2{R}^{2}}$
故选：D

点评 本题主要考查了均匀带电体在球体内和求体外产生的场强的大小的计算，根据等效成点电荷来计算即可