题目内容
【题目】如图所示,半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ=30°,O为圆盘中心,O1为O的投影点,OO1的长度H =
m。小物块A放置在圆盘的边缘,小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ =
,它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来,逐渐增大转速,小物块恰好在最低点离开圆盘,g取10 m/s2。
(1)若R =
m,则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?（结果可保留根式）
(2)若R大小可调节(R <3m),求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。
【答案】（1）
m （2）
m
【解析】
(1)小物块A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动,设小物块A做平抛运动的初速度为v由牛顿第二定律有：
设小物块A做平抛运动的时间为t、水平距离为x,落点到O1距离为s，
由运动学公式有：
，
由几何关系有
联立解得
m
(2)若R大小可以改变，由(1)得
即
由数学知识可知,当R=H时, 水平距离最大
最大水平距离
m
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