题目内容
6.如图所示,竖直面光滑的墙角有一个质量为m,半径为r的半球体均匀物块A.现在A上放一密度和半径与A相同的球体B,调整A的位置使得A、B保持静止状态,已知A与地面间的动摩擦因数为0.5.则 A球球心距墙角的最远距离是( )A. | 2r | B. | $\frac{9}{5}$r | C. | $\frac{11}{5}$r | D. | $\frac{13}{5}$r |
分析 当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时,A球球心距墙角的距离最远,AB处于静止状态,受力平衡,分别对A和B受力分析,根据平衡条件结合几何关系求解即可.
解答 解:根据题意可知,B的质量为2m,
AB处于静止状态,受力平衡,则地面对A的支持力为:N=3mg,
当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时,A球球心距墙角的距离最远,
对A、B受力分析,如图所示
根据平衡条件得:
F=$\frac{2mg}{sinθ}$,
Fcosθ=μ3mg,
解得:$tanθ=\frac{4}{3}$,
则A球球心距墙角的最远距离为:x=$2rcosθ+r=\frac{11}{5}r$,故C正确,ABD错误.
故选:C
点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用,解题时注意整体法和隔离法的应用,明确当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时,A球球心距墙角的距离最远.
练习册系列答案
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B. | 若匀加速推动三角板,印迹为一条曲线 | |
C. | 若变加速推动三角板,印迹为一条曲线 | |
D. | 无论如何推动三角板,印迹均为直线,且印迹与AC边成75°角 |
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