Question

【题目】某大型超市安装了一台倾角30°的自动扶梯。该扶梯在380V额定电压的电动机带动下以0.5m/s的恒定速率斜向上运动。电动机的最大输出功率为6.4kW，不载人时测得电动机中的电流为5A。若载人时扶梯速率和不载人时相同，设人的平均质量为60kg（g取10m/s2）则该扶梯可同时乘载的人数最多为（　　）

A.20人B.25人C.30人D.35人

Answer 1

【答案】C

【解析】

电动机的电压恒为380V，扶梯不载人时，电动机中的电流为5A，忽略电动机内阻的消耗，认为电动机的输入功率和输出功率等，即可得到维持扶梯运转的功率为

P0=380V×5A=1900W

电动机的最大输出功率为

Pm=6.4kW

可用于输送顾客功率为

△P=Pm-P0=4.5kW

由于扶梯以恒定速率向斜上方移动，每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN，且

FN=mg

电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为

P1=FNvcosα=mgvcos(90°-30°)=150W

则同时乘载的最多人数为

人

故C正确，ABD错误。

故选C。