Question

【题目】如图所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O，让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。现从静止释放质量为m的小球b，两球碰后粘在一起向左摆动。已知，忽略空气阻力。求：

(1)小球b摆到最低点且未与球a发生碰撞时细线的拉力大小；

(2)两球碰后粘在一起向左摆动的最大偏角。

Answer 1

【答案】(1)3mg；(2)60度

【解析】

(1)设细线长为L，摆到最低点且未与球a发生碰撞时细线的拉力大小为T，速率为v，由机械能守恒定律得

在最低点，拉力和重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得

联立两式得

(2)设两球碰后粘在一起的共同速度为v′，以向左为正方向，由动量守恒定律得

设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为θ，由机械能守恒定律得

联立得

即一起向左摆动的最大偏角为60度。