题目内容
(11分)城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=100m,桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥,到达桥顶时的速度为 m/s.试计算:(g取10m/s2)
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0,此时汽车的速度为多大?
(1) F=9×103N (2)
解析试题分析:(1)小汽车通过桥顶时做圆周运动,竖直方向受重力mg,支持力F的作用,根据牛顿第二定律,
有 (3分)
设圆弧半径为R,由几何关系得,
解得R=130m (3分)
小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9×103N (2分)
(2)在最高点对车支持力为0, (3分
考点:本题考查圆周运动、牛顿第二定律。
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