题目内容

（15分）如图所示，现在有一个小物块，质量为m=80g，带上正电荷q=210－4C。与水平的轨道之间的滑动摩擦系数m =0.2，在一个水平向左的匀强电场中，E=103V/m，在水平轨道的末端N处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g =10m/s2，求：

（1）小物块恰好运动到轨道的最高点，那么小物块应该从水平哪个位置释放？
（2）如果在上小题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？

（1）距N处为15.25m处开始释放    （2）3N

解析试题分析：（1）物块能通过轨道最高点的临界条件是 
解得v="2m/s"
设小物块释放位置距N处为s
 
解得s=15.25m，即小物块应该从在水平位置距N处为15.25m处开始释放
物块到P点时， 解得 
（2） 解得FN=3.0N 由牛顿第三运动定律可得物块对轨道的压力：
考点：本题考查圆周运动、动能定理、牛顿运动定律等，意在考查学生的综合分析能力。

练习册系列答案
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（10分）如图所示，AB和CDO都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，OA处于水   平位置。AB是半径为R＝2m的1／4圆周轨道，CDO是半径为r＝1m的半圆轨道，最高点O处固定一个竖直弹性档板。D为CDO轨道的中央点。BC段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知BC段水平轨道长L＝2m，与小球之间的动摩擦因数μ＝0．4。现让一个质量为m＝1kg的小球P从A点的正上方距水平线OA高H处自由落下。（取g＝10m／s2）

（1）当H＝1．4m时，问此球第一次到达D点对轨道的压力大小。
（2）当H＝1．4m时，试通过计算判断此球是否会脱离CDO轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。

（12分）如图所示，质量M＝400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量为m＝200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ＝37°，B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ＝0.2。当B受到一个F＝5.76N的沿斜面向上的作用力时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

求：（1）B的加速度大小；
（2）A受到的摩擦力及A对B的压力大小。   

(11分)如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示，取g=10m/s2，试求：

（1）拉力F的大小和斜面的动摩擦因数；
（2）求拉力F对物体所做的功

(10分)如图所示，五块完全相同的长木板依次紧挨着放在水平地面上，每块木板的长度L=0.5m，质量m=0.6kg。一质量M=1kg的小物块以=3m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。重力加速度g取。求：
 
(1)小物块滑至第四块长木板时，物块与第四块长木板的加速度分别为多大？
(2)物块在整个运动过程中相对出发点滑行的最大距离？

（18分）如图所示，某传送带装置倾斜放置，倾角=37o，传送带AB长度xo=l0m。有一水平平台CD高度保持6．45m不变。现调整D端位置，当D、B的水平距离合适时，自D端水平抛出的物体恰好从B点沿BA方向冲上斜面，此后D端固定不动，g=l0m/s2。另外，传送带B端上方安装一极短的小平面，与传送带AB平行共面，保证自下而上传送的物体能沿AB方向由B点斜向上抛出。（sin37o=0．6，cos37o=0．8）

（1）求D、B的水平距离；
（2）若传送带以5m/s的速度逆时针匀速运行，某物体甲与传送带间动摩擦因数1=0．9，自A点沿传送带方向以某一初速度冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求物体甲的最大初速度vo1
（3）若传送带逆时针匀速运行，某物体乙与传送带间动摩擦因数2=0.6，自A点以vo2=11m/s的初速度沿传送带方向冲上传送带时，恰能水平落到水平台的D端，求传送带的速度v′。

(16分) 如图所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为．A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端．PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中．一质量为、电荷量为的小球从管内与C点等高处由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动．已知匀强电场的电场强度（为重力加速度），小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力．求：

(1）小球到达B点时速度的大小；
(2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
(3）小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？

(15 分）如图，是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面 的倾角θ=530。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=0.3m，O点是圆弧轨道的圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s2,sin53?=0.8,cos53?=0.6，不计空气阻力。求：

(1)小物块运动到B点时的速度大小？
(2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？

（11分）城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=100m，桥高h=10m.可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的.一辆质量m=1000kg的小汽车冲上立交桥，到达桥顶时的速度为 m/s.试计算：（g取10m/s2）
 
(1)汽车在桥顶处对桥面的压力的大小.
(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？

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