题目内容
(10分) 如图所示，传送带与水平面的夹角
=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持顺时针运行，速率为v0=2m/s。现把一质量m=10kg的工件（可看做质点）轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，取g=10m/s2。求：（1）工件与皮带间的动摩擦因数；（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
（1） 
（2）230J
解析试题分析：(1) 由题意可知皮带长为s＝h/sin30°＝3m;
工件速度达到v0前，做匀加速运动的位移为s1＝v0ｔ1/2
工件速度达到v0后做匀速运动的位移为s-s1=v0(t-t1)
解得t1=0.8s
工件的加速度为a＝v0/ｔ1＝2.5m/s2
工件受的支持力N=mgcosθ
对工件应用牛顿第二定律，得μmgcosθ-mgsinθ=ma，
解得动摩擦因数为μ＝
(2)在时间t1内，皮带运动的位移为s2=v0t1=1.6m
工件相对皮带的位移为Δs＝s2－s1＝0.8m
在时间t1内，皮带与工件的摩擦生热为Q＝μmgcosθ·Δs＝60J
工件获得的动能为Ek＝mv02／２＝20J
工件增加的势能为Ep＝mgh＝150J
电动机多消耗的电能为W＝Q＋Ek＋Ep＝230J
考点：牛顿运动定律和运动学公式，功能关系
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=3m/s水平速度从第一块长木板的最左端滑入。已知小物块与长木板间的动摩擦因数
，长木板与地面间的动摩擦因数
，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。重力加速度g取
。求：
和滑块到斜面顶端的距离
的关系如图2所示。斜面倾角为37°，长为L。有一半径
的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平面垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。当滑块运动到斜面底端B又与质量为m的静止小球（可视为质点）发生弹性碰撞（已知：
，
）。求：
m/s.试计算：（g取10m/s2）
，重力加速度
，求： 
的正切值