如图所示. 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨.导轨左端间接有阻值为=导线,导轨右端接有与水平轨道相切.半径内壁光滑的半圆金属轨道.导轨间距.电阻不计.导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场.导轨上长度也为.质量.电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域.离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点.运动中金属棒始终与导轨保持良好接触.已知重力加速度=.求:(1)金属棒刚滑题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨，导轨左端间接有阻值为=导线；导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距，电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域，离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点，运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求：

（1）金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小；
（2）金属棒滑过磁场区的过程中，导线中产生的热量。

（1）（2）

解析试题分析：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律
     ①
金属棒刚滑出磁场到最高点，根据机械能守恒     ②
由①②式代入数据解得
                  ③
（2）对金属棒滑过磁场的过程中，根据能量关系
       ④
对闭合回路，根据热量关系
            ⑤
由④⑤式并代入数据得
                  ⑥
考点：牛顿定律、机械能守恒定律及能量守恒定律。

练习册系列答案

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（12分）如图所示，质量M＝400g的劈形木块B上叠放一木块A，A的质量为m＝200g。A、B一起放在斜面上，斜面倾角θ＝37°，B的上表面呈水平，B与斜面之间及B与A之间的动摩擦因数均为μ＝0.2。当B受到一个F＝5.76N的沿斜面向上的作用力时，A相对B静止，并一起沿斜面向上运动。
（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）

求：（1）B的加速度大小；
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(1）小球到达B点时速度的大小；
(2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
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(1)小物块运动到B点时的速度大小？
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（16分）如图1所示，一质量为m的滑块（可视为质点）沿某斜面顶端A由静止滑下，已知滑块与斜面间的动摩擦因数和滑块到斜面顶端的距离的关系如图2所示。斜面倾角为37°，长为L。有一半径的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接，且直径BC与水平面垂直，假设滑块经过B点时没有能量损失。当滑块运动到斜面底端B又与质量为m的静止小球（可视为质点）发生弹性碰撞（已知：，）。求：

（1）滑块滑至斜面底端B时的速度大小；
（2）在B点小球与滑块碰撞后小球的速度大小；
（3）滑块滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C时对轨道的压力。

(13分)在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0．1kg，电荷量为×10^－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．静电力常量，g取10m/s²。求

（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力大小。

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（1）甲乙结合体与传送带间的动摩擦因素
（2）圆轨道的半径

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(2)若汽车到达桥顶时对桥面的压力为0，此时汽车的速度为多大？

（10分）体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定在地面上（如图）。一质量为40kg的同学（可视为质点）爬上杆的顶端后，自杆顶由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竹杆底端时速度刚好为零。通过装在长杆底部的传感器测得长杆对底座的最大压力为460N，最小压力280N，下滑的总时间为3s，求该同学在下滑过程中的最大速度及杆长。（取g ="10" m/s²）

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