题目内容

质量为m=10kg的物体,在恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.0~2.0s内F与运动方向相反,2.0~4.0s内F与运动方向相同,物体的速度-时间图象如图所示.求水平外力F在4s内对物体所做的功及3s末的瞬时功率.(取g=10m/s2
设0~2.0s内物体的加速度为a1,2~4s内物体的加速度为a2
a=
△v
t
得 a1=
0-10
2
m/s=-5m/s2
a2=
-2
2
m/s=-1m/s2
由牛顿第二定律得:-(F+f)=ma1
-F+f=ma2
解得:F=30N
由图象得:由逆向思维可知:
物体在前4s内的位移为:s=
1
2
a1t12-
1
2
a2t22
=8m
故水平外力F在4s内所做的功为:W=-Fs═-30N×8m=-240J
物体在3s末的速度为:v3=a2t3=-1×1m/s=-1m/s
故物体在3s末的瞬时功率:P=Fv3=30N×1=30w
答:4s内对做的功为-240J;3s末的功率为30W.
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