Question

3．一同学要测一电源的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图甲所示，实验步骤如下，完成填空．
第一步：按电路图甲连接实物
第二步：把滑动变阻器滑片移到端，把电阻箱阻值调到．
第三步：闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V
第五步：不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）
B．电流表（量程为3A，内阻约   0.1Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ，额定电流0.2A）
电阻箱应选C，滑动变阻器应选E．
（3）用笔代替导线将实物图丁按图乙连成实验电路．
（4）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U-I图线如图丙所示，可知电池的电动势为11.5V，内阻为2.5Ω．
（5）该实验中将3V电压表改装成15V，测量电压时实际值大于测量值 （填“小于”、“等于”、“大于”）

Answer 1

分析 （1）把3V的直流电压表接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为3V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为0.6V．
（2）根据串联电路的特点，可确定出电阻箱的电阻与电压表内阻的关系，选择电阻箱的规格．在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的．
（3）由于电压表的表盘没变，改装后的电压表的读数应为电压表读数的3倍．U-I图线纵轴截距的3倍表示电动势，斜率的3倍大小等于电池的内阻．
（4）分析实验电路图，明确电表内阻带来的影响，从而分析误差情况．

解答 解：（1）把3V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为3V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为U=$\frac{3}{15}×3$=0.6V．
（2）由题，电压表的量程为3V，内阻约为2kΩ，要改装成15V的电压表，根据串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为4×2kΩ=8kΩ．故电阻箱应选C；在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选E．
（3）根据图乙给出的电路图即可得出对应的实物图；如图所示；
（4）由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=2.3V，则电源的电动势为E=2.3×5=11.5V，内阻为r=$\frac{2.3×5-1.5×5}{1.6}$=2.5Ω．
（5）由于电路采用电流表内接法，由于电流表内阻的分压作用，使电压表示数大于真实值．
故答案为：（1）0.6；（2）C；E，（3）如图所示；（4）11.5，2.5；（3）大于

点评 本题涉及测量电动势和电阻的实验、电表的改装等崆；要注意明确改装原理是串联电路的特点．注意掌握伏安法测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，要注意路端电压应为改装后电压表的读数．