题目内容
18.一辆质量为2.0×10 3kg的汽车以额定功率为6.0×104W在水平公路上行驶,汽车受到的阻力为一定值,在某时刻汽车的速度为20m/s,加速度为0.50m/s 2,(g取10m/s 2)求:(1)汽车受到的阻力是多大?
(2)汽车所能达到的最大速度是多大?
(3)若汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,则匀加速阶段持续多长时间?
分析 (1)(2)汽车以额定功率在水平公路上行驶,受到的阻力为一定值,当牵引力等于阻力时,汽车达到最大速度.从而由额定功率与速度的比值得出牵引力大小,再由牛顿第二定律可求出阻力及最大速度.
(3)当汽车由静止开始做匀加速直线运动,牵引力不变,而速度在增加,所以功率也在增加,当达到额定功率时,由于速度的增加,导致牵引力变小.所以可以求出匀加速过程的达到额定功率时的速度,最后通过速度公式可求出时间.
解答 解:(1)当牵引力等于阻力时汽车速度最大,由P=Fv可知当速度为20m/s时牵引力为:
${F}_{1}=\frac{P}{v}=\frac{60000}{20}N=3000N$
有牛顿第二定律得:
F1-f=ma
解得:f=2000N
(2)达到最大速度时物体合力为零,有:F2=f
P=F2vm
解得:${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$
(3)若汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动则有:F3-f=ma2
P=F3v2
匀加速过程哟:v2=at
联立解得:t=5s
答:(1)汽车受到的阻力是2000N
(2)汽车所能达到的最大速度是30m/s
(3)若汽车以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,则匀加速阶段持续5s长时间
点评 本题将功率公式与牛顿第二定律综合应用,当加速度为零时,牵引力与阻力相等.即使加速度变化,也可以由牛顿第二定律来表达出速度与加速度的关系.注意汽车有两种启动,一是加速度恒定,则功率在不断增加,二是功率恒定,则加速度不断变化.
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练习册系列答案
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