题目内容
【题目】如图所示，一质量为mB=30kg的车厢B底面粗糙，在其内部紧靠右壁放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2s内移动了s=5m，且这段时间内小物块与车厢发生了相对滑动．车厢与地面间的摩擦忽略不计．
(1)计算B在2s时间内的加速度．
(2)求2s末A的速度大小．
(3)欲保证小物块A在t=2s内不会碰到车厢后壁，则车厢B至少多长．
【答案】(1)2.5m/s2(2)4.5m/s(3)0.5m
【解析】
(1)设t=2s内车厢的加速度为aB，由
得
(2)对于车厢B，由牛顿第二定律得
代入数据解得
根据牛顿第三定律，对物块A受力分析可知，其受到向前的滑动摩擦力为
，支持力与重力平衡，有
结合牛顿第二定律有
得A的加速度大小为
所以t=2.0s末A的速度大小为
(3)在t=2s内A运动的位移为
A在B上滑动的距离为
则欲保证小物块A在t=2s内不会碰到车厢后壁，车厢长度至少为0.5m。
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