Question

【题目】将一单摆装置竖直挂于某一深度h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离为l，并通过改变l而测出对应的周期T，再以T2为纵轴、l为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度．

（1）利用单摆测重力加速度时，为了减小误差，我们利用秒表来测量单摆多次全振动的时间，从而求出振动周期．除了秒表之外，现有如下工具，还需的测量工具为
（2）如果实验中所得到的T2﹣L关系图象如图乙所示，那么真正的图象应是a、b、c中的 ．
（3）由图象可知，小筒的深度h=m，当地的g=m/s2 ．
（4）某次秒表计时得的时间如图丙所示，则总时间为 s．

Answer 1

【答案】
（1）BA．天平 B．毫米刻度尺 C．螺旋测微器
（2）a
（3）0.30,9.86
（4）66.3
【解析】解：（1）本实验需要测量时间求出周期，并要测量筒的下端口到摆球球心的距离L，则所需的测量工具是毫米刻度尺．（2）由单摆周期公式得：

T=2π

得到：T2=

当L=0时，T2= ＞0，则真正的图象是a．（3）当T2=0时，L=﹣h，即图象与L轴交点坐标．

h=﹣L=30cm=0.3m

图线的斜率大小k=

由图，根据数学知识得到k=4，解得g=π2=3.142=9.86m/s2（4）秒表的小盘读数为60s，大盘读数为6.3s，则时间为：t=60+6.3=66.3s．

所以答案是：（1）B；（2）a；（3）0.30，9.86；（4）66.3

【考点精析】解答此题的关键在于理解单摆的相关知识，掌握摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型．