Question

7．用两段等长的轻质细线将a、b两个小球连接并悬挂于O点，如图甲所示，球a受到水平向右的力3F的作用，小球b受到水平向左的力F的作用，平衡时细线都被拉紧，则系统平衡时两球的位置情况如图乙所示，则a、b两球质量之比为（　　）

• A． 1：l
• B． 1：2
• C． 2：1
• D． 2：3

Answer 1

分析 运用整体法研究Oa绳与竖直方向的夹角；再隔离B研究，分析ab绳与竖直方向的夹角；由几何关系得到两夹角相等，判断两个质量的关系．

解答 解：a受到3F水平向右的力，b受到F的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：
设Oa绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：
tanα=$\frac{3F-F}{{m}_{a}+{m}_{b}}=\frac{2F}{{m}_{a}+{m}_{b}}$…①
以b球为研究对象，受力如图．设ab绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：
tanβ=$\frac{F}{{m}_{b}}$…②
由几何关系得到：
α=β…③
联立①②③解得：m_a=m_b．故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题考查共点力作用下物体的平衡问题，采用隔离法和整体法，由平衡条件分析物体的状态，考查灵活选择研究对象的能力．