Question

16．如图所示，直导线MN可在平行导轨上接触良好且无摩擦地滑动，导轨一端接有定值电阻R=10Ω，直导线MN的电阻r=2Ω，有效长度L=0.4m，磁感强度B=0.6T的匀强磁场方向与导轨所在平面垂直．当直导线MN以v=10m/s的速度向右匀速滑动时，求：
（1）棒中产生的感应电动势大小
（2）电阻R中通过的电流大小．
（3）直导线MN两端的电压．
（4）沿速度方向维持直导线MN作匀速滑动的外力大小．

Answer 1

分析 （1）先根据公式E=BLv求出导线MN产生的感应电动势，
（2）再根据欧姆定律求解感应电流．
（3）MN两端的电压等于R两端的电压，由欧姆定律求解．
（4）根据安培力公式和平衡条件结合求解外力的大小

解答 解：（1）导线MN产生的感应电动势 E=BLv=0.6×0.4×10V=2.4V
（2）根据欧姆定律，通过R的电流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{2.4}{10+2}$A=0.2A
（3）直导线MN两端的电压 U_MN=IR=0.2×10V=2V
（4）导线MN匀速运动，外力与安培力平衡，则F_外=F_安=BIL=0.6×0.2×0.4N=0.048N
答：（1）感应电动势大小为2.4V
（2）电阻R中通过的电流大小是0.2A．
（3）直导线MN两端的电压是2V．
（4）沿速度方向维持直导线MN作匀速滑动的外力大小为0.048N．

点评 本题是电磁感应中电路的问题，要正确区分外电压和内电压，MN两端的电压是外电压，不是内电压．