题目内容

【题目】如图所示,玻璃管N上端开口,管长L=105cm,在N的底部通过细玻璃管与玻璃管M相连,M上端封闭,MN横截面相同,细玻璃管内部设有单向阀门K,当N管内气压大于M管内气压时,K打开,MN连通。将M竖直插入水银槽中,里边气柱总长为L,管内外液面高度差为h=30cmA是与N配套的气密性良好的活塞,已知外界大气压为cmHg,全过程M相对水银槽位置不变,忽略气体温度的变化和水银槽液面高度的变化,细管内气体可忽略不计。

(1)活塞A向下压缩多大距离阀门K才会连通MN

(2)将活塞A压到N的底部时,求M内外液面高度差H(计算结果可以保留根号)。

【答案】(1) 30cm(2)

【解析】

本题考查对理想气体方程的理解和应用。

(1)M管液面分析可得气体压强。本题不计温度变化,对N管运用玻意耳定律

记两管横截面积为S,由题可得

故向下压缩30cm阀门K才会连通MN

(2)N管中气体长度为75cm时两管联通,对总气体运用玻意耳定律

由题和第一问可得

解得

H=

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