题目内容
【题目】如图所示，玻璃管N上端开口，管长L=105cm，在N的底部通过细玻璃管与玻璃管M相连，M上端封闭，M与N横截面相同，细玻璃管内部设有单向阀门K，当N管内气压大于M管内气压时，K打开，M、N连通。将M竖直插入水银槽中，里边气柱总长为L，管内外液面高度差为h=30cm。A是与N配套的气密性良好的活塞，已知外界大气压为
cmHg，全过程M相对水银槽位置不变，忽略气体温度的变化和水银槽液面高度的变化，细管内气体可忽略不计。
(1)活塞A向下压缩多大距离阀门K才会连通M、N？
(2)将活塞A压到N的底部时，求M内外液面高度差H（计算结果可以保留根号）。
【答案】(1) 30cm；(2)
。
【解析】
本题考查对理想气体方程的理解和应用。
(1)对M管液面分析可得气体压强
。本题不计温度变化，对N管运用玻意耳定律
记两管横截面积为S，由题可得
，
，
，
故向下压缩30cm阀门K才会连通M、N。
(2)N管中气体长度为75cm时两管联通，对总气体运用玻意耳定律
由题和第一问可得
，
，
，
解得
H=
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