题目内容

如图所示,三颗人造地球卫星的质量ma=mb<mc,b与c半径相同,则下列说法错误的是(  )
分析:人造地球卫星为万有引力充当向心力,故由万有引力公式可得出不同规道上的线速度、角速度及向心加速度的关系.
解答:解:人造地球卫星受到地球的引力充当向心力,即F=
GMm
r2
=m
v2
r
=ma=m
2r
T2

由公式可知:
A、周期T=2π
r3
GM
,半径越大,周期越大,故Tb=Tc>Ta,故A正确;
B、线速度v=
GM
r
,半径越大,线速度越小,故vb=vc<va,故B正确;
C、向心力F=
GMm
r2
,故相同质量下,半径越大,向心力越小;而相同半径下,质量越大,向心力越大,故b受到的向心力最小,故C正确
D、向心加速度a=
GM
r2
,半径越大,向心加速度越小,故bc的加速度小于a的加速度,故D错误;
本题选错误的,故选:D.
点评:天体的运动中比较各量的变化一定要紧密结合万有引力定律,所有的结论都应是由万有引力等于向心力推出的.
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