题目内容

如图所示,三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、加速度的表达式进行讨论即可.根据开普勒第三定律分析周期与半径的关系.
解答:解:A、B人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球的万有引力提供向心力,则
   G
Mm
r2
=m
v2
r
=ma
则得:线速度v=
GM
r
,向心加速度a=
GM
r2
,则得:vA>vB=vC,aA>aB=aC.故A正确,B错误.
C、D根据开普勒第三定律
R3
T2
=k,k相同,则得:
R
3
A
T
2
A
=
R
3
B
T
2
B
=
R
3
C
T
2
C
,并可知道TA<TB=TC.故C错误,D正确.
故选AD
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度、周期、向心力的表达式,再进行讨论
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