题目内容
如图所示,A、B两物体与一轻质弹簧相连,静止在地面上,有一小物体C从距A物体h高度处由静止释放,当下落至与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开,当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力、设A、B、C三物体的质量均为m,弹簧的劲度k,不计空气阻力且弹簧始终处于弹性限度内.若弹簧的弹性势能由弹簧劲度系数和形变量决定,求C物体下落时的高度h.
解:开始时A处于平衡状态,有k△x=mg
当C下落h高度时速度为v,则有:
C与A碰撞粘在一起时速度为v′,
由动量守恒有:mv=(m+m)v′
当A与C运动到最高时,B对地面无压力,
即:k△x′=mg
可得:△x=△x′
所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等.
由机械能守恒有:
解得:
答:C物体下落时的高度为
分析:碰前C物体做自由落体运动,由动能定理或机械能守恒可求得下落后的速度;C与A碰撞,可用动量守恒定律求的粘在一起时的速度;当A与C运动到最高时,B对地面无压力,可用平衡条件和机械能守恒列方程.
点评:弹簧在高考中出现较多,应对其弹力的变化过程作充分的了解,并能灵活应用所学物理规律求解.此题属于难题.
当C下落h高度时速度为v,则有:
C与A碰撞粘在一起时速度为v′,
由动量守恒有:mv=(m+m)v′
当A与C运动到最高时,B对地面无压力,
即:k△x′=mg
可得:△x=△x′
所以最高时弹性势能与初始位置弹性势能相等.
由机械能守恒有:
解得:
答:C物体下落时的高度为
分析:碰前C物体做自由落体运动,由动能定理或机械能守恒可求得下落后的速度;C与A碰撞,可用动量守恒定律求的粘在一起时的速度;当A与C运动到最高时,B对地面无压力,可用平衡条件和机械能守恒列方程.
点评:弹簧在高考中出现较多,应对其弹力的变化过程作充分的了解,并能灵活应用所学物理规律求解.此题属于难题.
练习册系列答案
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A、方向向左,大小不变 | B、方向向左,逐渐减小 | C、方向向右,大小不变 | D、方向向右,逐渐减小 |