题目内容

6．据新华社北京3月21日电，记者21日从中国载人航天工程办公室了解到，已在轨工作1630天的天宫一号目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后，由于超期服役两年半时间，其功能已于近日失效，正式终止了数据服务．根据预测，天宫一号的飞行轨道将在今后数月内逐步降低，并最终再入大气层烧毁．若天宫一号服役期间的轨道可视为圆且距地面h（h≈343km），运行周期为T，地球的半径为R，下列关于天宫一号的说法正确的是（　　）
A．因为天宫一号的轨道距地面很近，其线速度小于同步卫星的线速度
B．女航天员王亚平曾在天宫一号中漂浮着进行太空授课，那时她不受地球的引力作用
C．天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内，飞船轨道半径减小，线速度增大
D．由题中信息可知地球的质量为$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$

分析 根据万有引力提供向心力求出速度与半径的关系分析速度大小；航天员在天宫一号中处于失重状态，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，根据根据万有引力提供向心力周期公式求解地球质量．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力可知，$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知半径越小速度越大，由于天宫一号的轨道半径小于同步卫星的半径，则其线速度大于同步卫星的线速度，故A错误；
B、航天员在天宫一号中处于失重状态，地球对她的万有引力提供她随天宫一号围绕地球做圆周运动的向心力，不是不受地球的引力作用，故B错误；
C、天宫一号再入外层稀薄大气一小段时间内，飞船轨道半径减小再达到稳定运行时由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知其速度变大，则C正确
D、根据万有引力提供向心力可知，G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$=m（R+h）$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，解得M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$，故D正确
故选：CD

点评 解决卫星运行规律问题的核心原理是万有引力提供向心力，通过选择不同的向心力公式，注意完全失重不是不受重．

练习册系列答案
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16．平行板电容器两个带电极板之间存在引力作用，引力的大小与内部场强E和极板所带电荷量Q的乘积成正比．今有一平行板电容器两极板接在恒压直流电源上，现将A极板下移使A、B两板间距为原来的$\frac{2}{3}$，则A、B两极板之间的引力与原来的比值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{27}{8}$D．$\frac{81}{16}$
17．如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（　　）
A．小球的向心加速度大小等于gB．小球的线速度大小等于$\sqrt{gR}$
C．小球受到重力和向心力两个力作用D．小球对圆环的压力大小等于mg
14．如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变．则在B极板移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电容器的电容变小B．极板带的电荷量增加
C．电流计中电流由b流向aD．油滴将向下运动
1．课外小组的同学对人造地球卫星所需的向心力和卫星的运行速率发生争论，若人造地球卫星的质量不变，当轨道半径增大为原来的2倍时，下列争论中正确的（　　）
A．有同学说，根据向心力公式F=m$\frac{v^2}{r}$可知，向心力变为原来的$\frac{1}{2}$
B．有同学说，根据万有引力F=G$\frac{Mm}{r^2}$提供向心力可知，向心力变为原来的$\frac{1}{4}$
C．有同学说，根据公式v=rω可知，卫星运行的速率变为原来的2倍
D．有同学说，根据公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，卫星运行的速率变为原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍
11．如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡．将电键K闭合，待灯泡亮度稳定后，再将电键K断开，则下列说法中正确的是（　　）
A．K闭合瞬间，D2先亮，D1后亮，最后两灯亮度一样
B．K闭合瞬间，D1先亮，D2后亮，最后两灯亮度一样
C．K断开时，D2立即熄灭，D1亮一下再慢慢熄灭
D．K断开时，两灯都亮一下再慢慢熄灭
18．下列关于电场和磁场的说法中正确的是（　　）
A．电场线和磁感线都是封闭曲线
B．电场线和磁感线都是直线
C．通电导线在磁场中一定受到磁场力的作用
D．电荷在电场中一定受到电场力的作用
15．如图所示，某物体沿两个半径均为R的半圆弧由A经B运动到C，则它的位移和路程分别是（　　）
A．位移为4R、向西；路程为2πRB．位移为2πR；路程为4R、向东
C．位移为2πR，向东；路程为4RD．位移为4R、向东；路程为2πR、
14．如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比1：100，降压变压器原副线圈匝数比为100：1，远距离输电线的总电阻为50Ω．若升压变压器的输入电压总是如图乙所示，下列说法中正确的有（　　）
A．用户端交流电的频率为100Hz
B．用户端电压一定为240V
C．若用户总功率变大，则降压变压器原线圈两端电压升高
D．若升压变压器原线圈输入功率为720kW，则输电线路损耗功率为45kW

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