Question

14．如图甲所示为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比1：100，降压变压器原副线圈匝数比为100：1，远距离输电线的总电阻为50Ω．若升压变压器的输入电压总是如图乙所示，下列说法中正确的有（　　）

• A． 用户端交流电的频率为100Hz
• B． 用户端电压一定为240V
• C． 若用户总功率变大，则降压变压器原线圈两端电压升高
• D． 若升压变压器原线圈输入功率为720kW，则输电线路损耗功率为45kW

Answer 1

分析 根据升压变压器的输入电压，结合匝数比求出输出电压，从而得出输送电流，根据输电线的电阻得出损失的功率，根据电压损失得出降压变压器的输入电压，计算用户得到的电压．

解答 解：A、由图乙知交流电的周期T=0.02s，所以频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，A错误；
B、由图乙知升压变压器输入端电压最大值为240$\sqrt{2}$V，有效值为240V，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知，副线圈电压为${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=2400V$，根据P=UI得：所以输电线中的电流为I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$，输电线损失的电压为：△U=I₂R，降压变压器输入端电压为：U₃=U₂-△U，根据电压与匝数成正比$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$知用户端电压小于240V，故B错误；
C、若用户总功率变大，输电线路中的电流增大，损失的电压增大，根据$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$知降压变压器原线圈两端电压降低，故C错误；
D、结合B可知，${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=30A$，损失的功率${P}_{损}{=I}_{2}^{2}R=3{0}^{2}×50W=45kW$，故D正确
故选：D

点评 解决本题的关键知道：1、输送功率与输送电压、电流的关系；2、变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系；3、升压变压器输出电压、降压变压器输入电压、电压损失的关系；4、升压变压器的输出功率、功率损失、降压变压器的输入功率关系．