Question

10．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为F₁，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x．在这个过程中，以下结论正确的是（　　）

• A． 小物块到达小车最右端时具有的动能为Fx
• B． 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F₁x
• C． 小物块和小车增加的机械能为F₁x
• D． 小物块克服摩擦力所做的功为F₁（L+x）

Answer 1

分析 本题的关键是明确小车在摩擦力作用下将向右做加速运动，当小物块到达小车的最右端时，小物块发生的位移为l+s，与小车发生的相对位移为l，然后再根据动能定理即可求物块到达小车最右端时具有的动能，根据功能关系可求得系统增加的机械能．

解答 解：A、物块滑到小车最右端时，相对于地面的位移为L+x，根据动能定理得物块的动能为E_km=（F-F₁）（L+x）．故A错误
B、对小车，小车受力为F₁，位移为x，根据动能定理得：小车具有的动能 E_kM=F₁x，故B正确；
C、小物块和小车增加的机械能为E_km+E_kM=（F-F₁）（L+x）+F₁x=FL+Fx-F₁L，故C错误；
D、小物块的位移为L+x，则小物块克服摩擦力所做的功为F₁（L+x），故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题时，应明确功的计算公式W=Fx中的位移x应是物体对地面的位移；注意采用隔离法，运用动能定理求物块和小车动能的变化量．