Question

14．如图，面积为0.2m²的100匝线圈A处在磁场中，t=0时磁场方向垂直于线圈平面向里．磁感应强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t） T，已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，电容C=30 μF，线圈A的电阻不计．则（　　）

• A． 闭合S后，通过R₂的电流大小为0.4 A
• B． 闭合S后，通过R₂的电流方向由上向下
• C． 闭合S后，电容器上极板带负电
• D． 闭合S一段时间后，断开S，S断开后通过R2的电荷量是7.2×10^-5 C

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据楞次定律得出感应电流的方向，结合欧姆定律求出电流的大小，以及R₂两端的电压，结合Q=CU求出电容器所带电量的大小．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势E=$n\frac{△B}{△t}S=100×0.2×0.2V=4V$，则闭合S后，通过R₂的电流大小I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{4}{10}A=0.4A$，根据楞次定律知，感应电流通过R₂的方向由上向下，故A、B正确．
C、闭合S后，电容器上极板带正电，故C错误．
D、R₂两端的电压U₂=IR₂=0.4×6V=2.4V，则电容器所带的电荷量Q=CU₂=30×10^-6×2.4C=7.2×10^-5C，则闭合S一段时间后，断开S，S断开后通过R₂的电荷量是7.2×10^-5 C，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律的基本运用，会运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，以及会运用楞次定律判断感应电流的方向是解决本题的关键．