Question

5．如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m₁、m₂、m₃，B放在水平面上，一切摩擦均不计，滑轮和绳的质量不计，为使三个物体间无相对运动，则水平推力的大小应为（　　）

• A． $\frac{{m}_{3}g}{{m}_{1}}$
• B． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{3}}$（m₁+m₂+m₃）g
• C． $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$（m₁+m₂+m₃）g
• D． $\frac{{m}_{3}}{{m}_{1}}$（m₁+m₂+m₃）g

Answer 1

分析 图中三个物体的加速度相同，先对C研究，由牛顿第二定律求得绳子的拉力，再对A研究求出加速度，最后对三个物体组成的整体研究，求解F．

解答 解：根据牛顿第二定律，对C研究，C研究竖直方向上没有加速度，力平衡，则得绳子的拉力大小为：T=m₃g．
对A研究，加速度为：a=$\frac{T}{{m}_{1}}=\frac{{m}_{3}g}{{m}_{1}}$
对整体：F=（m₁+m₂+m₃）a=$\frac{{m}_{3}（{m}_{1}+{m}_{3}+{m}_{3}）g}{{m}_{1}}$
故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 本题是连接体问题，要抓住几个物体加速度相同的特点，灵活选择研究对象，运用牛顿第二定律求解．