Question

9．在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm²，螺线管导线电阻r=1.0Ω、R₁=5.0Ω、R₂=6.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示规律变化．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 2秒末通过线圈的磁通量为2×10^-3wb
• B． 螺线管中产生的感应电动势为1.5V
• C． 电路中电流稳定后电容器上极板带正电，且电量为18c
• D． 闭合S，电路稳定后电阻R₁消耗电功率为5×10^-2W

Answer 1

分析 根据磁感应强度的大小求出磁通量的大小，结合法拉第电磁感应定律求出感应电动势．通过楞次定律确定电流的方向，从而得出电容器极板的电性．根据闭合电路欧姆定律以及功率的公式求出电阻R₁消耗电功率．

解答 解：A、2秒末通过线圈的磁通量为：Φ=BS=1×2×10^-3Wb=2×10^-3Wb，故A正确．
B、根据法拉第电磁感应定律得：$E=n\frac{△B}{△t}S=1500×\frac{1}{2}×2×1{0}^{-3}$V=1.5V，故B正确．
C、根据楞次定律知，感应电流的方向从右向左流过R₁，可知电容器的下极板带正电，故C错误．
D、闭合S，电路中的电流为：I=$\frac{E}{r+{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{1.5}{12}A=0.125A$，
则电阻R₁消耗电功率为：${P}_{1}={I}^{2}{R}_{1}=0.12{5}^{2}×5W=0.078W$，故D错误．
故选：AB．

点评 本题考查了法拉第电磁感应定律、楞次定律与闭合电路欧姆定律的基本运用，会运用法拉第电磁感应定律求解感应电动势大小，运用楞次定律判断电流的方向是解决本题的关键．本题中面积不变，磁场变，可以将法拉第电磁感应定律变形为E=$n\frac{△B}{△t}S$．