题目内容
如图所示,从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出,小球均落在斜面上,当抛出的速度为v1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1;当抛出速度为v2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2,则( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102153340781561.png)
A.当v1>v2时,α1>α2 |
B.当v1>v2时,α1<α2 |
C.无论v1、v2关系如何,均有α1=α2 |
D.α1、α2的关系与斜面的倾角θ无关 |
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设当将小球以初速度v0平抛时,在斜面上的落点与抛出点的间距为L,则由平抛运动的规律得Lcosθ=v0t,Lsinθ=
gt2,整理得
=
cotθ,若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r,则有tanr=
=
cotθ是恒量,与初速度无关,α=
-θ-r也是恒量,可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变,α1一定等于α2.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
1 |
2 |
v0 |
gt |
1 |
2 |
v0 |
gt |
1 |
2 |
π |
2 |
故选:C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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