题目内容
【题目】如图(a),轻弹簧竖直固定在水平地面上,一质量为m的小物块从弹簧正上方O点由静止下落。以O点为原点,作出物块从O下落至最低点过程中的加速度大小a随位移x变化的关系如图(b)。弹簧形变始终未超过弹性限度,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.弹簧的劲度系数为
B.下落过程中,在处,物块的动能最大
C.下落过程中,在处,物块的机械能最大
D.在x1<x<x2和x2<x<x3的两段过程中,a—x图线斜率的绝对值均等于
【答案】D
【解析】
A.由图可知,当小球下落到x2时,加速度为零,即弹力与重力大小相等,此时弹簧的形变量为,则有
解得,故A错误;
B.由图可知,当小球下落到x2时,加速度为零,即弹力与重力大小相等,速度最大,动能最大,故B错误;
C.对物块和弹簧组成的系统进行分析,则系统机械能守恒,当弹簧的弹性势能最小,物块的机械能最大,故当小球下落到x1时,弹簧处于原长,弹性势能为零,为最小,则此时物块的机械能最大,故C错误;
D.在x1<x<x2过程中,重力大于弹力,根据牛顿第二定律有
又由A项知
联立解得
由图可知,当x=x1时a=g,代入上式可得
即为该段图线的斜率绝对值;
在x2<x<x3过程中,弹力大于重力,根据牛顿第二定律有
又由A项知
联立解得
由图可知,当x=2x2-x1时a=g,代入上式可得
即为该段图线的斜率绝对值;
综上分析可知,两段过程a—x图线斜率的绝对值均等于,故D正确。
故选D。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目