题目内容
【题目】如图,倾角=30°且电阻不计的光滑平行双导轨固定,导轨上端连有阻值R=1Ω的电阻,MNQP区域存在方向垂直于斜面向下、磁感应强度B=1T的匀强磁场,质量m=1kg、电阻r=1Ω的导体棒ab置于导轨上并与导轨接触良好,ab//MP//NQ。让ab从与MP相距为d1=0.5m处由静止下滑,同时对它施加一个平行于导轨方向的力F,使ab始终沿导轨向下做a=4m/s2的匀加速直线运动,直到ab穿过磁场。已知ab的长度及导轨间距均为L=1m,MP和NQ相距d2=1.5m。重力加速度g=10m/s2。则( )
A.ab刚进入磁场时受到的安培力大小为2N
B.ab即将穿出磁场时,重力的功率为20W
C.ab在磁场中运动的过程中,力F一直在增大
D.ab由静止下滑到即将穿出磁场的过程中,力F的方向不变
【答案】BD
【解析】
A.设导体棒ab在MP处的速度为v1,根据速度位移公式有
代入数据解得
则感应电流为
解得
则安培力为
解得,故A错误;
B.设导体棒ab在NQ处的速度为v2,根据速度位移公式有
代入数据解得
则沿竖直方向的速度为
故重力的功率为
故B正确;
CD.导体棒ab在进入磁场前,根据牛顿第二定律可知
解得,方向沿斜面向上,大小不变;
当导体棒ab在进入磁场后,根据牛顿第二定律可知
又
,
代入数据并联立解得,此时随时间的增大而减小,方向沿斜面向上;
当F=0时,F的方向即将变化,根据
解得t=0.5s
则导体棒ab在这段时间内的位移为
代入数据解得x=1.5m=d2
说明导体棒ab运动到NQ处时F为零,综上分析可知,导体棒ab由静止下滑到即将穿出磁场的过程中,力F的方向不变,都沿斜面向上,大小先不变再减小,故C错误,D正确。
故选BD。
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